Question

【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)記為k，若數(shù)k使得關(guān)于x的分式方程＝k﹣2有解，且使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（k+）x+2不經(jīng)過(guò)第四象限，那么這6個(gè)數(shù)中，所有滿足條件的k的值之和是（ ）

A. ﹣1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求得當(dāng)k=-1,1，2，3時(shí)，關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k+)x+2不經(jīng)過(guò)第四象限，再利用分式方程的知識(shí)求得當(dāng)k=-1，3，使得關(guān)于x的分式方程=k-2有解，然后再把-1和3相加即可.

解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（k+）x+2不經(jīng)過(guò)第四象限，

∴k+＞0，

解得，k＞﹣1.5，

∵關(guān)于x的分式方程＝k﹣2有解，

∴當(dāng)k＝﹣1時(shí)，分式方程＝k﹣2的解是x＝，

當(dāng)k＝1時(shí)，分式方程＝k﹣2無(wú)解，

當(dāng)k＝2時(shí)，分式方程＝k﹣2無(wú)解，

當(dāng)k＝3時(shí)，分式方程＝k﹣2的解是x＝1，

∴符合要求的k的值為﹣1和3，

∵﹣1+3＝2，

∴所有滿足條件的k的值之和是2，

故選：B．