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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，有下列結論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2；④當x＞0時，y隨x的增大而減小．正確結論的個數是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由拋物線與x軸有兩個交點可判斷①；由對稱軸以及拋物線與y軸的交點可判斷②；關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，即關于x的二次函數y=ax2+bx+c與直線y=m沒有交點，據此可判斷③；由函數圖像即可判斷④.

解：拋物線與x軸有兩個交點，則△=b2﹣4ac＞0，故①正確；根據題意可得：

a＜0，c＞0，b＞0則abc＜0故②正確；由關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0

沒有實數根可知，拋物線y=ax2+bx+c圖象與y=m的圖象沒有交點，則m＞2，故③

正確；由圖象可得當x＞0，在對稱軸左邊，y隨x的增大而增大，對稱軸右邊y

隨x的增大而減小，故④錯誤.

故選：C．

練習冊系列答案

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(1)求m的值及拋物線的函數表達式；

(2)若P是拋物線對稱軸上一動點，△ACP周長最小時，求出P的坐標；

(3)是否存在拋物在線一動點Q，使得△ACQ是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由；

(4)在(2)的條件下過點P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1,y1)，M2(x2,y2)兩點，試問是否為定值，如果是，請直接寫出結果，如果不是請說明理由．

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正確的是________（填序號）

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A. 經過集中噴灑藥物，室內空氣中的含藥量最高達到

B. 室內空氣中的含藥量不低于的持續時間達到了

C. 當室內空氣中的含藥量不低于且持續時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效

D. 當室內空氣中的含藥量低于時，對人體才是安全的，所以從室內空氣中的含藥量達到開始，需經過后，學生才能進入室內

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