Question

【題目】如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小有什么數量關系？請說明理由。（要求：畫出圖形，并寫出已知，求證，證明過程）。

Answer 1

【答案】如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，見解析.

【解析】

（1）由∠A=∠1，∠1=∠C可得∠A=∠C；

（2）由∠A+∠1=180°，∠2=∠C=∠1，可得∠A+∠C=180°.

解：（1）如圖1，AB∥CD，AE∥CF．證明∠A與∠C的數量關系是：相等．

理由是：∵AE∥CF，

∴∠A=∠1．

∵AB∥CD，

∴∠1=∠C，

∴∠A=∠C；

（2）如圖2，AB∥CD，AE∥CF．證明∠A與∠C的數量關系是：互補．

理由是：∵AE∥CF，

∴∠A+∠1=180°．

∵AB∥CD，

∴∠2=∠C，

∵∠2=∠1，

∴∠A+∠C=180°，

即∠A與∠C互補．

由（1）（2）可以得出的結論是：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補．