Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象分別與軸、軸交于兩點，正比例函數的圖象與交于點.

（1）求點坐標；

（2）求的表達式；

（3）求和的面積.

Answer 1

【答案】（1）C(2,4);(2) ;(3) ;

【解析】

（1）根據C點在上，將C點坐標代入解析式，可得m的值，進而求出C點坐標；

（2）由（1）得C點坐標，由待定系數法可以求出的解析式.

（3）過點C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4,CE=2,再根據A（10，0），B （0，5）可得AO=10,OB=5,進而求出和的面積.

（1）把點C(m,4)代入一次函數中，得：

解得：

∴C（2，4）

（2）設的解析式為，將C(2,4)代入得：

∴的解析式為：.

（3）如圖，過點C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4,CE=2,

由得：

時，，即B （0，5）；

時，，即A（10，0），

∴AO=10,OB=5,

∴;