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【題目】 (2016內蒙古包頭第11題)如圖,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C、D分別為線段AB、OB的中點,點P為OA上一動點,PC+PD值最小時點P的坐標為(

A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(﹣,0) D.(﹣,0)

【答案】C.

【解析】

試題分析:作點D關于x軸的對稱點D′,連接CD′交x軸于點P,此時PC+PD值最小,如圖所示.

直線y=x+4與x軸、y軸的交點坐標為A(﹣6,0)和點B(0,4),點C、D分別為線段AB、OB的中點,可得點C(﹣3,2),點D(0,2).再由點D′和點D關于x軸對稱,可知點D′的坐標為(0,﹣2).設直線CD′的解析式為y=kx+b,直線CD′過點C(﹣3,2),D′(0,﹣2),所以,解得:,即可得直線CD′的解析式為y=﹣x﹣2.令y=﹣x﹣2中y=0,則0=﹣x﹣2,解得:x=﹣,所以點P的坐標為(﹣,0).故答案選C.

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(1)請你根據圖中的數據,填寫下表;

姓名

平均數

眾數

方差

王亮

7

李剛

7

2.8


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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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