Question

【題目】綜合題
（1）已知x,y是二元一次方程組 的解,求整式x2-4y2的值.
（2）已知|a-b-3|+(a+b-2)2=0,求a2-b2的值.

Answer 1

【答案】
（1）解: 由2x+4y=5,得x+2y= .
∴x2-4y2=(x+2y)(x-2y)= ×3= .
（2）解:∵|a-b-3|+(a+b-2)2=0,
∴a-b=3,a+b=2.
∴a2-b2=(a+b)(a-b)=2×3=6.
【解析】（1）根據已知x2-4y2 ， 利用平方差公式可分解為(x+2y)(x-2y)，再將方程組中的第二個方程變形，求出x+2y的值，然后整體代入求值即可。
（2）根據幾個非負數之和為0，則每一個數都為0，建立方程組a-b=3,a+b=2,解方程組求出a、b的值，再利用平方差公式將a2-b2分解因式，然后代入求值即可。