【題目】如圖，已知點
、
在直線
上，點
在線段
上，
與
交于點
，
．求證：
.（完成以下填空）
證明：∵
（已知），
且
（ ）
∴
（等量代換）
∴ 
（ ）
∴
（ ）
又∵
（已知）
∴
（等量代換）
∴（ ）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在直角坐標平面中，點
在
軸的負半軸上，直線
經過點，與
軸相交于點
，點
是點關于原點的對稱點，過點的直線
軸，交直線于點
，如果
．
（1）求直線
的表達式；
（2）如果點
在直線上，且
是等腰三角形，請求出點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD不添加任何字母和數字，請你再添加一個條件∠1=∠2成立(要求給出三個答案)，并選擇其中一種情況加以證明.
條件1：________________________________；
條件2：________________________________；
條件3：________________________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值
，其中
的值從不等式組
的整數解中選取.
【答案】(a-2)2.
【解析】試題分析：根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在不等式組
的解集中選取一個使得原分式有意義的整數值代入化簡后的式子即可解答本題．
試題解析：
解：原式＝
＝
＝
＝(a－2)2，
由不等式組
得，0≤a＜5.5，
∴當a＝1時，原式＝(1－2)2＝1．
點睛：本題考查分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法，會求一元一次不等式組的解集．
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】某校為了開展讀書月活動，對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調查，所有圖書分成四類：藝術、文學、科普、其他．隨機調查了該校m名學生(每名學生必選且只能選擇一類圖書)，并將調查結果制成如下兩幅不完整的統計圖：
根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)m＝ ，n＝ ；
(2)扇形統計圖中，“藝術”所對應的扇形的圓心角度數是 度；
(3)請根據以上信息補全條形統計圖；
(4)根據抽樣調查的結果，請你估計該校1000名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書．
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【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x=1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c，以下四個結論：
①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（ ）
A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。
解答下列問題：
（1）請用含
、
、
的代數式表示大正方形的面積.
方法1： ；方法2： .
（2）根據圖2，利用圖形的面積關系，推導、、之間滿足的關系式.
（3）利用（2）的關系式解答：如果大正方形的面積是25，且
，求小正方形的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，拋物線
（ a≠0）經過原點，頂點為A（h，k）（h≠0）．
（1）當h＝1，k＝2時，求拋物線的解析式；
（2）若拋物線
（t≠0）也經過A點，求a與t之間的關系式；
（3）當點A在拋物線
上，且－2≤h＜1時，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小華就公眾對在餐廳吸煙的態度進行了隨機抽樣調查，主要有四種態度：
A．顧客出面制止；B．勸說進吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無所謂。
他將調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中的信息回答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）請將統計圖①補充完整。
（3）在統計圖②中，求“無所謂”部分所對應的圓心角的度數。
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