Question

【題目】一個棱柱有18條棱，那么它的底面一定是（ ）
A.十八邊形
B.八邊形
C.六邊形
D.四邊形

Answer 1

【答案】C
【解析】根據歐拉公式有：V+F﹣E=2， ∵E=18，
∴V+F=2+18=20，
①當棱柱是四棱柱時，V=8，F=6，V+F=14，
②當棱柱是五棱柱時，V=10，F=7，V+F=17，
③當棱柱是六棱柱時，V=12，F=8，V+F=20，
∴有18條棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六邊形．
【考點精析】通過靈活運用幾何體的展開圖，掌握沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形，若干個平面圖形也可以圍成一個多面體；同一個多面體沿不同的棱剪開，得到的平面展開圖是不一樣的，就是說：同一個立體圖形可以有多種不同的展開圖即可以解答此題．