【題目】已知一次函數 
的圖象與 
、 
軸分別交于點 
、 
，直線 
經過 
上的三分之一點 
，且交 軸的負半軸于點 
，如果 
，求直線 的解析式．
【答案】（1）
點的坐標為 
或 
（2）
或 
．
【解析】試題分析: 根據y＝
與y軸,x軸的交點分別為A,B,得出A,B兩點的坐標,再根據D為OA上的三分之一點,得出D點的坐標,進而得出C點的坐標,即可求出解析式．
試題解析:因為直線y＝與y軸,x軸的交點分別為A,B,所以兩點坐標分別為A（0,3）,B（2,0）,所以OA=3,OB=2,所以S△AOB＝
OAOB＝3,
因為D為OA上的三分之一點,所以D點的坐標為（0,1）或（0,2）,
因為S△AOB＝S△DOC＝OCOD＝3,所以當OD=1時,OC=6,當OD=2時,OC=3,
因為點C在x軸的負半軸上,所以C點的坐標為（-6,0）或（-3,0）,
所以直線CD的解析式為y＝
或
.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|．
（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；
（2）用“＞”從大到小把a，b，﹣b，c連接起來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在AB，AD上，若CE＝3
，且∠ECF＝45°，則CF的長為（ ）
A. 2
B. 3
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數
的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且A點坐標為（－6，0）．
（1）求此二次函數的表達式；
（2）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
【答案】（1）y＝－
x2－
x＋8（2）
【解析】試題分析:(1)求出一元二次方程的兩根即可求出兩點坐標,把B、C兩點坐標代入二次函數的解析式就可解答；
(2)過點F作FG⊥AB，垂足為G，由EF∥AC，得△BEF∽△BAC，利用相似比求EF，利用sin∠FEG=sin∠CAB求FG，根據S=S△BCE-S△BFE，求S與m之間的函數關系式.
解:(1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8
∴B（2，0）、C（0，8）
∴所求二次函數的表達式為y＝－
x2－
x＋8
（2）∵AB＝8，OC＝8，依題意，AE＝m，則BE＝8－m，
∵OA＝6，OC＝8， ∴AC＝10.
∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.
∴
＝
. 即
＝
. ∴EF＝
.
過點F作FG⊥AB，垂足為G，
則sin∠FEG＝sin∠CAB＝
.∴
＝.
∴FG＝·＝8－m.
∴S＝S△BCE－S△BFE
＝
（0＜m＜8）
點睛:本題考查了一元二次方程的解法，待定系數法求函數關系系，相似三角形的判定與性質,span>銳角三角函數的定義，割補法求圖形的面積，熟練掌握待定系數法求二次函數關系式、相似三角形的判定與性質是解答本題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，點A（0，﹣6），點B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
，直角邊CD在y軸上，且點C與點A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動，當點C運動到點O時停止運動．解答下列問題：
（1）如圖（2），當Rt△CDE運動到點D與點O重合時，設CE交AB于點M，求∠BME的度數．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運動過程中，當CE經過點B時，求BC的長．
（3）在Rt△CDE的運動過程中，設AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請寫出S與h之間的函數關系式，并求出面積S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校計劃在總費用
元的限額內，租用汽車送
名學生和
名教師集體參加校外實踐活動，為確保安全，每輛汽車上至少要有
名教師．現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．
（1）根據題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車？
（2）請你給學校選擇一種最節省費用的租車方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某景區的水上樂園有一批
人座的自劃船，每艘可供
至位游客乘坐游湖，因景區加大宣傳，預計今年游客將會增加．水上樂園的工作人員在去年
月
日一天出租的
艘次人自劃船中隨機抽取了
艘，對其中抽取的每艘船的乘坐人數進行統計，并制成如下統計圖.
（1）求扇形統計圖中， “乘坐1人”所對應的圓心角度數；
（2）估計去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數；
（3）據旅游局預報今年月日這天該景區可能將增加游客300人，請你為景區預計這天需安排多少艘4人座的自劃船才能滿足需求．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿的高度．已知小亮站著測量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側（點B、D、F在同一直線上）．
（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結果保留根號）
（2）求旗桿EF的高度．（結果保留整數，參考數據：
≈1.4，
≈1.7）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，過點C（1，3）、D（3，1）分別作x軸的垂線，垂足分別為A、B．
（1）求直線CD和直線OD的解析式；
（2）點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交直線CD于點N，是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若△AOC沿CD方向平移（點C在線段CD上，且不與點D重合），在平移的過程中，設平移距離為
t，△AOC與△OBD重疊部分的面積記為s，試求s與t的函數關系式．
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