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【題目】如圖，已知AB＝CB，BE＝BF，點A，B，C在同一條直線上，∠1＝∠2.

(1)證明：△ABE≌△CBF；

(2)若∠FBE＝40°，∠C＝45°，求∠E的度數．

【答案】（1）見解析；（2）25°

【解析】

（1）根據SAS即可證明；

（2）在△ABE中，求出∠A，∠ABE即可解決問題.

(1)證明：∵∠1＝∠2，

∴∠1＋∠EBF＝∠2＋∠EBF，

即∠ABE＝∠CBF.

在△ABE和△CBF中，∵

∴△ABE≌△CBF.

(2)∵∠1＝∠2，∠FBE＝40°，

∴∠1＝∠2＝70°.

∵△ABE≌△CBF，

∴∠A＝∠C＝45°，

∵∠ABE＝∠1＋∠FBE＝70°＋40°＝110°，

∴∠E＝180°－∠A－∠ABE＝180°－45°－110°＝25°.

練習冊系列答案

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①四邊形A2B2C2D2是矩形；

②四邊形A4B4C4D4是菱形；

③四邊形A5B5C5D5的周長是

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①△CMP∽△BPA；
②四邊形AMCB的面積最大值為10；
③當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；
④線段AM的最小值為2 ；
⑤當△ABP≌△ADN時，BP=4 ﹣4．