Question

【題目】（1）如圖1，D1是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，則圖中有哪幾個(gè)三角形？

（2）如圖2，D1，D2是△ABC的邊AB上的兩點(diǎn)，則圖中有哪幾個(gè)三角形？

（3）如圖3，D1，D2，…，D10是△ABC的邊AB上的10個(gè)點(diǎn)，則圖中共有多少個(gè)三角形？

Answer 1

【答案】（1）3；（2）6；（3）66．

【解析】

（1）根據(jù)三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進(jìn)行分析即可；

（2）根據(jù)三角形的定義結(jié)合圖形進(jìn)行分析即可得；

（3）根據(jù)直線AB上有幾條線段就有幾個(gè)三角形，由線段的計(jì)數(shù)方法進(jìn)行計(jì)算即可得答案.

（1）圖中三角形有：△ABC、△AD1C、△AD1B共3個(gè)；

（2）圖中三角形有：△ACD1、△ACD2、△ABC、△D1CD2、△D1CB、△D2CB共6個(gè)；

（3）∵直線AB上有12個(gè)點(diǎn)，

∴直線AB上的線段共有：=66（條），即圖中共有66個(gè)三角形．