Question

【題目】如圖，小明從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向行駛200米到達(dá)A處，接著向正南方向行駛一段時(shí)間到達(dá)B處．在B處觀測(cè)到出發(fā)時(shí)所在的P處在北偏西37°方向上，這時(shí)P、B兩點(diǎn)相距多少米？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】288米．

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于H，在Rt△APH中，根據(jù)已知條件和正弦定理求出PH，在Rt△PBH中，根據(jù)PH=100，∠B=37°，得出sin37°=，求出PB即可．

解：過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于H，

在Rt△APH中，

∵AP=200，∠PAH=60°，

∴PH=sin60°AP=100，

在Rt△PBH中，PH=100，∠B=37°，

∴sin37°=，

∴PB=≈≈288（米），

答：P、B兩點(diǎn)相距約288米．