Question

【題目】如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測得電線桿的高度，一個小組的同學進行了如下測量：某一時刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米，落在地面上的影子BF的長為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米，依據這些數據，該小組的同學計算出了電線桿的高度．

（1）該小組的同學在這里利用的是 投影的有關知識進行計算的；
（2）試計算出電線桿的高度，并寫出計算的過程。

Answer 1

【答案】
（1）平行
（2）

解：過點E作EM⊥AB于M，過點G作GN⊥CD于N．

則MB=EF=2，ND=GH=3，ME=BF=10，NG=DH=5．

所以AM=10﹣2=8，

由平行投影可知，，即，

解得CD=7，即電線桿的高度為7米．

【解析】（1）這是利用了平行投影的有關知識；
該小組的同學在這里利用的是 平行投影的有關知識進行計算的；
故答案是：平行；
（2）過點E作EM⊥AB于M，過點G作GN⊥CD于N．利用矩形的性質和平行投影的知識可以得到比例式：，即，由此求得CD即電線桿的高度即可．
此題考查了平行投影，涉及知識點有矩形的性質和相似三角形對應邊成比例求值問題。