【題目】(2013湖北咸寧)跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試,6次跳遠的成績(單位:m)如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.這六次成績的平均數為7.8,方差為
.如果李剛再跳兩次,成績分別為7.7,7.9,則李剛這8次跳遠成績的方差________.(填“變大”“不變”或“變小”)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,回答問題:
材料
題1:經過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉或向右轉.如果這三種可能性的大小相同,求三輛汽車經過這個十字路口時,至少要兩輛車向左轉的概率
題2:有兩把不同的鎖和三把鑰匙,其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖(一把鑰匙只能開一把鎖),第三把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖,一次打開鎖的概率是多少?
我們可以用“袋中摸球”的試驗來模擬題1:在口袋中放三個不同顏色的小球,紅球表示直行,綠球表示向左轉,黑球表示向右轉,三輛汽車經過路口,相當于從三個這樣的口袋中各隨機摸出一球.
問題:
(1)事件“至少有兩輛車向左轉”相當于“袋中摸球”的試驗中的什么事件?
(2)設計一個“袋中摸球”的試驗模擬題2,請簡要說明你的方案
(3)請直接寫出題2的結果.
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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,∠B=30°,延長BA到D,使∠BDC=30°.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若AB=2,求DC的長.
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【題目】甲、乙兩名男同學練習投擲實心球,每人投了10次,平均成績均為7.5米,方差分別為s甲2=0.2,S乙2=0.08,成績比較穩定的是_____(填“甲”或“乙”)
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【題目】在學校組織的社會實踐活動中,甲、乙兩人參加了射擊比賽,每人射擊七次,命中的環數如下表所示:
甲(環) | 7 | 8 | 8 | 6 | 9 | 8 | 10 |
乙(環) | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 10 | 10 |
根據以上信息,解決下列問題:
(1)寫出甲、乙兩人命中環數的眾數;
(2)已知通過計算求得
=8,
≈1.43,試比較甲、乙兩人誰的成績更穩定?
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【題目】如圖,BE是⊙O的直徑,半徑OA⊥弦BC,點D為垂足,連AE,EC.
(1)若∠AEC=28°,求∠AOB的度數;
(2)若∠BEA=∠B,BC=6,求⊙O的半徑.
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P(a,b),若點P′的坐標為(a+kb,ka+b)(其中k為常數,且k≠0),則稱點P′為點P的“k屬派生點”.
例如:P(1,4)的“2屬派生點”為P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)點P(-1,6)的“2屬派生點”P′的坐標為_____________;
(2)若點P的“3屬派生點”P′的坐標為(6,2),則點P的坐標___________;
(3)若點P在x軸的正半軸上,點P的“k屬派生點”為P′點,且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍,求k的值.
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