Question

【題目】已知一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小1，設(shè)十位數(shù)字為n．

（1）用含n的代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)．

（2）這個(gè)三位數(shù)能被3整除嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）這個(gè)三位數(shù)為111n+99；

（2）這個(gè)三位數(shù)能被3整除，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）設(shè)十位數(shù)字為n，則百位數(shù)字為（n+1），個(gè)位為（n-1），繼而可表示出這個(gè)三位數(shù)．

（2）將（1）所得的數(shù)，提取公因式，可判斷出能否被3整除．

試題解析：（1）這個(gè)三位數(shù)為100(n+1)+10n+(n-1)=100n+100+10n+n-1=111n+99．

（2）因?yàn)?/span>111n+99=3(37n+33)，且n為正整數(shù)，所以這個(gè)三位數(shù)一定能被3整除．