Question

【題目】下列尺規作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過點A作BC的垂線，垂足為D，

故答案為：B．

①A項，以點B、點C為圓心，以大于 BC長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，連接兩點即可得到線段 的垂直平分線，垂直平分線與線段BC的交點即為點D，則點 為線段BC的中點，AD為△ABC邊上的中線。故A項不符合題意。
②B項，以點 為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，交BC及BC延長線于兩點，再分別以這兩點為圓心，以大于兩點之間距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，連接 點和該點，與線段BC的延長線交于點D，即可得到這兩點的垂直平分線，則AD為△ABC邊上的高。故B項符合題意。
③C項，以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于兩點，再分別以這兩點為圓心，以大于兩點之間距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，連接 點和該點，并延長與線段BC交于點D，則AD為∠A的角平分線。故C項不符合題意。
④D項，以點A為圓心，以小于 長為半徑畫弧，與AB所在的直線有兩個交點，再分別以這兩點為圓心，以大于兩點之間距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，連接A點和該點，與線段BC所在的延長線交于點D，即可得到這兩點的垂直平分線，則AD⊥AB。但因為從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，三角形頂點和垂足之間的線段才是三角形這條邊上的高，所以AD不是△ABC邊上的高。故D項不符合題意。