【題目】為了滿足學生的物質(zhì)需求，我市某中學到紅旗超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品.其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如下表：
甲 | 乙 | |
進價（元/袋） |
|
|
售價（元/袋） | 20 | 13 |
已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同.
（1）求
的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于5200元，且不超5280元，問該紅旗超市有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，該紅旗超市準備對甲種袋裝食品進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠
元出售，乙種袋裝食品價格不變.那么該紅旗超市要獲得最大利潤應如何進貨？
【答案】（1）
；（2）共有17種方案；（3）當
時，
有最大值，即此時應購進甲種綠色袋裝食品240袋，表示出乙種綠色袋裝食品560袋．
【解析】
（1）根據(jù)“用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同”列出方程并解答；
（2）設購進甲種綠色袋裝食品x袋，表示出乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式組解答；
（3）設總利潤為W，根據(jù)總利潤等于兩種綠色袋裝食品的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可．
解：（1）依題意得：
解得：，
經(jīng)檢驗是原分式方程的解；
（2）設購進甲種綠色袋裝食品
袋，表示出乙種綠色袋裝食品
袋，根據(jù)題意得，
解得：
，
∵是正整數(shù)，
，
∴共有17種方案；
（3）設總利潤為，則
，
①當
時，
，隨的增大而增大，
所以，當
時，有最大值，
即此時應購進甲種綠色袋裝食品256袋，乙種綠色袋裝食品544袋；
②當
時，
，（2）中所有方案獲利都一樣；
③當
時，
，隨的增大而減小，
所以，當時，有最大值，
即此時應購進甲種綠色袋裝食品240袋，表示出乙種綠色袋裝食品560袋．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)a、點B表示數(shù)b，a、b滿足|a﹣30|+（b+6）2=0．點O是數(shù)軸原點．
（1）點A表示的數(shù)為 ，點B表示的數(shù)為 ，線段AB的長為 ．
（2）若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在數(shù)軸上找一點C，使AC=2BC，則點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ．
（3）現(xiàn)有動點P、Q都從B點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點A移動；當點P移動到O點時，點Q才從B點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當點P到達A點時，點Q就停止移動，設點P移動的時間為t秒，問：當t為多少時，P、Q兩點相距4個單位長度？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．下列結論：①△AED≌△DFB； ②S四邊形BCDG=
CG2；③DE=CG；④若AF=2DF，則BG=6GF．其中正確的結論_____________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1,
，以
點為頂點、
為腰在第三象限作等腰
.
（1）求
點的坐標；
（2）如圖2,在平面內(nèi)是否存在一點
,使得以
為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請寫出點坐標；若不存在，請說明理由；
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）.
（1）四邊形EFGH是什么四邊形？證明你的結論.
（2）當四邊形ABCD的對角線滿足 條件時，四邊形EFGH是矩形；
（3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？ . （填一種即可）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB＝8cm，C是線段AB上一點，AC＝3.2cm，M是AB的中點，N是AC的中點．
(1)求線段CM的長；
(2)求線段MN的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市為鼓勵市民節(jié)約用氣，對居民管道天然氣實行兩檔階梯式收費．年用天然氣量310立方米及以下為第一檔；年用天然氣量超出310立方米為第二檔．某戶應交天然氣費y（元）與年用天然氣量x（立方米）的關系如圖所示，觀察圖像并回答下列問題：
（1）年用天然氣量不超過310立方米時，求y關于x的函數(shù)解析式（不寫定義域）；
（2）小明家2017年天然氣費為1029元，求小明家2017年使用天然氣量．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車間同時從A地出發(fā)前往B地，沿著相同的路線勻速駛向B地，甲車中途由于某種原因休息了1小時，然后按原速繼續(xù)前往B地，兩車離A地的距離y(km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關系如圖所示：
(1)A、B兩地的距離是__________km；
(2)求甲車休息后離A地的距離y(km)與x(h)之間的函數(shù)關系；
(3)請直接寫出甲、乙兩車何時相聚15km。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，邊長為2的正方形
中，
是對角線
上的一個動點（與點
、
不重合），過點作
，
交射線
于點
，過點作
，垂足為點
.
（1）求證：
：
（2）在點的運動過程中，
的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值，寫出解答過程：若變化，試說明理由：
（3）在點的運動過程中，
能否為等腰三角形？如果能，直接寫出此時
的長；如果不能，試說明理由.
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