Question

【題目】如圖，點(diǎn)B(3，3)在雙曲線 (x>0)上，點(diǎn)D在雙曲線 (x<0)上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．

（1）求k的值；

（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）k＝9；（2）A的坐標(biāo)是(1，0).

【解析】試題分析：（1）把B的坐標(biāo)代入求出即可；
（2）設(shè)求出過(guò)D作DM⊥x軸于M，過(guò)B作BN⊥x軸于N，證△ADM≌△BAN，推出求出，求出的值即可．

試題解析：(1)∵點(diǎn)B(3,3)在雙曲線上，

∴k=3×3=9；

(2)∵B(3,3)，

∴BN=ON=3，

設(shè)

∵D在雙曲線上，

過(guò)D作DM⊥x軸于M，過(guò)B作BN⊥x軸于N，

則

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADM=∠BAN，

在△ADM和△BAN中，

∴△ADM≌△BAN(AAS)，

即

∴OA=32=1，

即點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0).