【題目】如圖，《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，則多了3錢，每人出7錢，則少4錢．問人數(shù)和雞的價錢各是多少？”設(shè)人數(shù)有x人，雞的價錢是y錢，可列方程組為________________.
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，
，E為BD中點，延長CD到點F，使
．
求證：
求證：四邊形ABDF為平行四邊形
若
，
，
，求四邊形ABDF的面積
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校隨機抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進行調(diào)查，將“對自己做錯題進行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如下：
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）該調(diào)查的樣本容量為________， 
=________%， 
=________%，“常�！睂�(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________；
（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有3200名學(xué)生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的
學(xué)生有多少名？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分9分）定理：若
、
是關(guān)于
的一元二次方程
的兩實根，則有
，
.請用這一定理解決問題：已知、是關(guān)于的一元二次方程
的兩實根，且
，求
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？
（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；
（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，∠BAE=30°，AD=4cm．
（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；
（2）求AE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證：DF⊥AC；
(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求
的長(結(jié)果保留π)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圓C過原點并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點，已知點B為圓C圓周上一動點，且∠ABO=30°，點D的坐標(biāo)為（0，2
）．
（1）直接寫出圓心 C 的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△BOD為等邊三角形時，求點B的坐標(biāo)；
（3）若以點B為圓心、r為半徑作圓B，當(dāng)圓B與兩個坐標(biāo)軸同時相切時，求點B的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小亮與小明做投骰子（質(zhì)地均勻的正方體）的實驗與游戲．
（1）在實驗中他們共做了50次試驗，試驗結(jié)果如下：
朝上的點數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 10 | 9 | 6 | 9 | 8 | 8 |
填空：此次實驗中，“1點朝上”的頻率是 ；
② 小亮說：“根據(jù)試驗，出現(xiàn)1點朝上的概率最大．”他的說法正確嗎？為什么？
（2）小明也做了大量的同一試驗，并統(tǒng)計了“1點朝上”的次數(shù)，獲得的數(shù)據(jù)如下表：
試驗總次數(shù) | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 | 10000 |
1點朝上的次數(shù) | 18 | 34 | 82 | 168 | 330 | 835 | 1660 |
1點朝上的頻率 | 0.180 | 0.170 | 0.164 | 0.168 | 0.165 | 0.167 | 0.166 |
“1點朝上”的概率的估計值是 ．
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