【題目】（1）在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：A(0，3)；B(1，－3)；C(3，－5)；D(－3，－5)；E(3，5)；F(5，7)．
①B點到x軸的距離是 ，到y軸的距離是 ．
②將點C向x軸的負方向平移 個單位，它就與點D重合．
③連接CE，則直線CE與y軸是 關系．
（2）一個正方形的面積是15，若它的邊長的整數部分為
，小數部分為
，求
的值．
【答案】(1)作圖見解析①3，1；②6；③平行；（2）6.
【解析】
（1）在坐標平面內作出各點即可.
①根據點到坐標軸的距離計算方法求解即可；
②根據平移規律：向左平移6個單位，繼而即可得出答案；
③點C和點E的橫坐標相等，可知直線CE與y軸平行；
（2）求出正方形的邊長為
，估算出a和b的值，代入求值即可.
（1）在平面直角坐標系中表示出各點，如下所示：
①B點坐標為（1，-3），
故B點到x軸的距離是3，到y軸的距離是1；
②將點C向左平移6個單位后與點D重合；
③∵點C和點E的橫坐標相等，
∴直線CE與y軸平行；
（2）∵一個正方形的面積為15，
∴正方形的邊長為，
∵3<<4
∴a=3，b=-3
∴
=32+-3-=6.
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【題目】一塊直角三角形的木板，它的一條直角邊AC長為1.5米，面積為1.5平方米.現在要把它加工成一個正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖(ⅰ)、(ⅱ)所示，記兩個正方形面積分別為S1、S2，請通過計算比較S1與S2的大小.
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【題目】“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽為中華民族的哺育作物．我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子是我省雜糧谷物中的大類．某小米經銷商要將規格相同的1000袋小米運往
，
，
三地銷售，要求運往地的袋數是運往地袋數的3倍，各地的運費如下表所示：
運往地 |
|
|
|
運費（元/袋） | 20 | 10 | 15 |
（1）設運往地的小米為
（袋），總運費為
（元），試寫出與的函數關系式；
（2）若總運費不超過14000元，最多可運往地多少袋小米？
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【題目】隨著科技的發展，智能制造逐漸成為一種可能的生產方式.重慶某電子零部件生產商原來采用自動化程度較低的傳統生產方式，工廠有熟練工人和新工人共100人，熟練工平均每天能生產30個零件，新工人平均每天能生產20個零件，所有工人剛好用30天完成了一項7.2萬個零件的生產任務.
(1)請問該工廠有熟練工，新工人各多少人？(請列二元一次方程組解題)
(2)今年，某自動化技術團隊為工廠提供了A、B兩種不同型號的機器人，且兩種機器人都可以單獨完成零件的生產.已知A型機器人的售價為80萬元/臺，B型機器人的售價為120萬元/臺.工廠準備采購價值840萬元的機器人設備，兩種機器人都至少購買一臺，若840萬元剛好用完，求出所有可能的購買方案.
(3)已知一個零件的毛利潤(只扣除了原材料成本)為10元，若選擇傳統生產方式，熟練工每月基本工資3000元，新工人每月基本工資2000元，在基本工資之上，工廠還需額外支付計件工資5元/件，傳統生產方式的設備成本忽略不計.若選擇智能制造方式生產，A型機器人每月生產零件1.5萬個，B型機器人每月能生產零件2.7萬個，1臺A型機器人需要8名技術人員操控，一臺B型機器人需要12名技術人員操控，技術人員每人工資1萬元，實際生產過程中，一臺A型機器人平均每月的總成本為6萬元(包含所有設備成本和維護成本)，一臺B型機器人平均每月的總成本為8萬元(包含所有設備成本和維護成本).請你比較傳統的生產方式和(2)中的所有購買方案對應的智能生產方式，哪種生產方式每月的總利潤最大,最大利潤為多少萬元？(注：每月均按30天計算)
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【題目】如圖17－Z－11，小紅同學要測量A，C兩地的距離，但A，C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A，C同一水平面上選取了一點B，點B可直接到達A，C兩地．她測量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.請你幫助小紅同學求出A，C兩地之間的距離．(結果精確到1米，參考數據： 
≈4.6)
圖17－Z－11
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【題目】2017年3月全國兩會勝利召開，某學校就兩會期間出現頻率最高的熱詞：A．藍天保衛戰，B．不動產保護，C．經濟增速，D．簡政放權等進行了抽樣調查，每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞，如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 名同學；
（2）條形統計圖中，m= ，n= ；
（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是多少？
【答案】（1）300；（2）60，90；（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是
．
【解析】試題分析：（1）根據A的人數為105人，所占的百分比為35%，求出總人數，即可解答；
（2）C所對應的人數為：總人數×30%，B所對應的人數為：總人數﹣A所對應的人數﹣C所對應的人數﹣D所對應的人數，即可解答；
（3）根據概率公式，即可解答．
試題解析：（1）105÷35%=300（人），
故答案為：300；
（2）n=300×30%=90（人），
m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．
故答案為：60，90；
（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是
=
，
答：從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是
．
【題型】解答題
【結束】
26
【題目】已知正方形ABCD的邊長為8，點E為BC的中點，連接AE，并延長交射線DC于點F，將△ABE沿著直線AE翻折，點B落在B′處，延長AB′，交直線CD于點M．
（1）判斷△AMF的形狀并證明；
（2）將正方形變為矩形ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在對角線AC上時，得到圖2，此時CF=_____， 
=_____；
（3）在（2）的條件下，點E在BC邊上．設BE為x，△ABE沿直線AE翻折后與矩形ABCD重合的面積為y，求y與x之間的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是正方形ABCD內一點，點P到點A、B和D的距離分別為1，
，
，△ADP沿點A旋轉至△ABP′，連結PP′，并延長AP與BC相交于點Q．
（1）求證：△APP′是等腰直角三角形；
（2）求∠BPQ的大小；
（3）求CQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，過點B作BE⊥AD，垂足為點E，AB平分∠CAE．
（1）判斷BE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ACB=30°，⊙O的半徑為4，請求出圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于正數
，用符號
表示的整數部分，例如：
，
，
．點
在第一象限內，以A為對角線的交點畫一個矩形，使它的邊分別與兩坐標軸垂直. 其中垂直于
軸的邊長為
，垂直于軸的邊長為
，那么，把這個矩形覆蓋的區域叫做點A的矩形域．例如：點
的矩形域是一個以為對角線交點，長為3，寬為2的矩形所覆蓋的區域，如圖1所示，它的面積是6．
圖1 圖2
根據上面的定義，回答下列問題：
（1）在圖2所示的坐標系中畫出點 的矩形域，該矩形域的面積是 ；
（2）點
的矩形域重疊部分面積為1，求的值；
（3）已知點
在直線
上， 且點B的矩形域的面積
滿足
，那么
的取值范圍是 ．（直接寫出結果）
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