【題目】下圖的數陣由88個偶數排成.現用一個如圖所示的平行四邊形框可以框出四個數；
①圖中平行四邊形框內的四個數有什么關系?
②在數陣中任意作一類似(1)中的平行四邊形框，設其中左上角的一個數是
，那么其他三個數怎樣表示?
③在這個數陣的平行四邊形框內，是否存在和為288的四個數？若存在，求出這四個數；不存在，說明理由.
【答案】①上下相差18，左右相差2；②x+2，x+18，x+20；③不存在和為288的四個數.
【解析】
（1）根據已知數據直接得出答案；
（2）設第一個數為x，觀察表中數據得到第二個數為x+2，第三個數為x+18，第四個數為x+20；
（3）可列方程x+x+2+x+18+x+20=288，解得x=62，得到四個數，然后結合這四個數的位置，于是得到在平行四邊形框中不存在這樣的四個數，使它們的和為288．
解：(1)框內的4個數：上下相差18，左右相差2；
(2)∵左上角的一個數是x，
∴其他三個數為：x+2，x+18，x+20，
(3)假設存在這樣的四個數.
由題意得：x+(x+2)+(x+18)+(x+20)=288，
解得：x=62，
此時x+2，x+18，x+20分別等于64，80，82；
64=16×4，是數陣第四行最后一個數，62是數陣第四行倒數第二個數；
80=16×5，是數陣第五行最后一個數，82是第六行第一個數；
這四個數占據三行，所以在一個平行四邊形框中不存在和為288的四個數.
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將矩形紙片ABCD沿對角線BD向上折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F．
（1）求證：BF＝DF；
（2）如圖2，過點D作DG∥BE交BC于點G，連接FG交BD于點O，若AB＝6，AD＝8，求FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果
(
，
為正數)，那么我們把叫做的
數，記作
.
(1)根據數的定義，填空：
____________；
____________.
(2)數有如下運算性質：
，
.根據運算性質，計算：
①若
，求
；
②若
，
，求
.
(3)若設
，
，則下列算式中錯誤的是________(直接填序號).
①
②
③
④
⑤
⑥
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點.
(1)直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；
(2)動點P從點A出發．沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發，沿線段CD向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E
①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.當t為何值時，線段EG最長?
②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應的t值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】暑假期間，小明和小穎兩家共8人相約外出旅行，分別乘坐兩輛出租車前往機場在距離機場11千米處一輛車出了故障不能繼續行駛.此時離機場停止辦理登機手續還有30分鐘，唯一可以利用的交通工具只有另一輛出租車，連同司機在內限乘5人，車速每小時60千米.
(1)如果這輛車分兩批接送，其中4人乘車先走，余下4人原地等候，8人能否及時到達機場辦理登機手續？(上下車時間忽略不計)
(2)如果這輛車在送第一批客人的時候，余下的人以每小時6千米的速度步行前往機場，待司機將第一批客人送達后立即返回接第二批客人，他們能及時到達機場嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，A是y＝﹣
（x＞0）圖象上一點，B是x軸正半軸上一點，點C的坐標為（0，﹣2），若點D與A，B，C構成的四邊形為正方形，則點D的坐標_____．
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