Question

【題目】如圖所示，已知∠A=∠F，∠C=∠D，按圖填空，并在括號內注明理由．

∵∠A=∠F（）
∴∥（）
∴∠D=∠ABD（）
又∵∠D=∠C（）
∴∠C=∠ABD（）
∴∥（）

Answer 1

【答案】已知；DF；AC；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；等量代換；BD；EC；同位角相等，兩直線平行
【解析】解：∵∠A=∠F（已知），

∴DF∥AC（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內錯角相等），

∵∠D=∠C（已知），

∴∠C=∠ABD（等量代換），

∴BD∥EC（同位角相等，兩直線平行），

所以答案是：已知，DF，AC，內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，內錯角相等，已知，等量代換，BD，EC，同位角相等，兩直線平行．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行線的判定與性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．