Question

【題目】解方程

①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）=1

②老師在黑板上出了一道解方程的題=1﹣，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：

4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）…①

8x﹣4=1﹣3x﹣6…②

8x+3x=1﹣6+4…③

11x=﹣1…④

x=﹣…⑤

老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現了錯誤，請你指出他錯在那一步（填編號），并寫出正確的解答過程．

=1﹣

③當m為何值時，關于x的方程5m+3x=1+x的解比關于x的方程2x+m=3m的解小2？

Answer 1

【答案】①x=﹣；②他錯在①， x=．③m=．

【解析】

①去括號解方程即可；

②去分母一定要每一項同時乘以最小公倍數，明確這一點即可正確解題；

③先將m看做已知數，用含m的代數式求出x，再根據兩式之差等于2，即可求解。

①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）=1，

去括號得x﹣3﹣9x+3=1，

移項、合并同類項得﹣8x=1，

系數化為1得x=﹣；

②他錯在①，

=1﹣，

去分母得4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），

去括號得8x﹣4=12﹣3x﹣6，

移項合并同類項得11x=10，

系數化為1得x=．

故答案為：①；

③解方程5m+3x=1+x，

2x=1﹣5m，

x=，

解方程2x+m=3m 2x=2m，

x=m，

因為關于x的方程5m+3x=1+x的解比關于x的方程2x+m=3m的解小2，

所以=m﹣2，

解得m=．