Question

【題目】如圖，點O在直線AB上，畫一條射線OC，量得∠AOC＝50°，已知OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，求∠DOE的度數．

Answer 1

【答案】90°

【解析】試題分析: 根據角平分線的性質,由OE、OD分別是∠BOC、∠COA的角平分線可得到∠BOE=∠EOC、∠COD=∠DOA, 再結合圖形可知∠EOC+∠COD=∠DOE.

試題解析:

∠BOC＝180°－∠AOC＝130°，

因為OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，

所以∠DOC＝∠AOC＝25°，∠COE＝∠BOC＝65°，

∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝90°.

點睛: 本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．性質：若OC是∠AOB的平分線則∠AOC＝∠BOC＝∠AOB或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．