Question

【題目】某企業對每個員工在當月生產某種產品的件數統計如下：設產品件數為x（單位：件），企業規定：當x＜15時為不稱職；當15≤x＜20時為基本稱職；當20≤x＜25為稱職；當x≥25時為優秀．解答下列問題

（1）試求出優秀員工人數所占百分比；
（2）計算所有優秀和稱職的員工中月產品件數的中位數和眾數；
（3）為了調動員工的工作積極性，企業決定制定月產品件數獎勵標準，凡達到或超過這個標準的員工將受到獎勵．如果要使得所有優秀和稱職的員工中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少件合適？簡述其理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據條形圖可以得出：優秀營業員人數為3人，總人數為：30人，

則優秀營業員人數所占百分比： ×100%=10%

（2）解：∵所有優秀和稱職的營業員為21人，最中間的是第11個數據，第11個數據為22，

∴中位數為：22，

∵20出現次數最多，∴眾數為：20；

故所有優秀和稱職的營業員中月銷售件數的中位數22、眾數20．

（3）解：獎勵標準應定為22件．中位數是一個位置代表值，它處于這組數據的中間位置，

因此大于或等于中位數的數據至少有一半．所以獎勵標準應定為22件．

【解析】（1）根據條形圖可以得出優秀營業員人數和總人數，從而求解；
（2）根據中位數和眾數的定義可解答；眾數是出現次數最多的數；把一組數據從小到大排列，處于中間的數和中間兩個數的平均數叫中位數.
（3）可根據中位數的意義來解答.中位數是一個位置代表值，它處于這組數據的中間位置.
【考點精析】掌握條形統計圖和中位數、眾數是解答本題的根本，需要知道能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況；中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．