Question

【題目】如圖，點A（a，6）是第一象限內正比例函數y=3x的圖象上的一點，AB⊥x軸，交直線OB于B點，三角形OAB的面積為5，求直線OB所對應的函數表達式．

Answer 1

【答案】y=x

【解析】

把點A（a，6）代入y=3x，求出a的值，a=2，設B（2，n），得到AB=6﹣n，根據三角形面積公式求出n的值，即可得出B（2，1），再設設直線OB的解析式為y=kx，求出k的值，即可得到答案.

∵點A（a，6）是第一象限內正比例函數y=3x的圖象上的一點，

∴3a=6，解得a=2，

∴A（2，6），

∵AB⊥x軸，交直線OB于B點，

∴設B（2，n），

∴AB=6﹣n，

∴S△OAB=×2AB=×2×（6﹣2）=5，

解得n=1，

∴B（2，1），

設直線OB的解析式為y=kx，

∴2k=1，解得k=，

∴直線OB所對應的函數表達式為y=x．