Question

【題目】“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自《九章算術》）”（步：古長度單位，1步約合今1．5米．）大意：在相同的時間里，小藝走80步，迎迎可走60步．現讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？

（1）在相同的時間里：

①若小藝走160步，則迎迎可走________步；

②若小藝走步，則迎迎可走_________步；

（2）求小藝追上迎迎時所走的步數．

Answer 1

【答案】（1）①120，②；（2）400步.

【解析】

（1）根據題意，先表示出小藝走160步的時間，然后進一步求取迎迎的步數即可；

（2）設小藝追上迎迎所走的步數為x步，則迎迎在相同時間內走的步數為步，據此進一步列出方程求解即可.

（1）①若小藝走160步，則迎迎可走：（步），

②若小藝走步，則迎迎可走：（步），

故答案為：①120，②；

（2）設小藝追上迎迎所走的步數為x步，則迎迎在相同時間內走的步數為步，

則：，

解得：，

答：小藝追上迎迎時所走的步數為400步.