Question

【題目】如圖，一只螞蟻早上8點開始搬家，它的新家和舊家之間均勻地栽著一行樹．螞蟻到達新家后就馬上往回爬，當它回到第11棵樹時剛好是8點20分．

（1）這只螞蟻的新家在第幾棵樹的什么地方？

（2）如果這只螞蟻回到舊家后又馬上前往新家，那么第三次到達第11棵樹時是幾點幾分？

Answer 1

【答案】16棵；8點40分

【解析】

試題分析：（1）根據圖中螞蟻說我從舊家（第一棵樹）出發爬到第11棵樹是剛好是8點10分，用了10分鐘；此時它爬過了11﹣1=10個間隔；螞蟻爬到新家接著往回爬，當爬回到第11棵樹時是8點20分，又用了10分鐘；說明爬到新家又爬回到11棵樹來回也是爬過了10個間隔，即來回各爬了5個間隔；如圖所示，由此即可求得螞蟻的新家；

（2）螞蟻從舊家出發爬到新家又返回第11棵樹時，用了20分鐘；從第11棵樹回到舊家又需要10分鐘，再次返回到第11棵樹還需要10分鐘，此時螞蟻實際已經爬了4個10分鐘，那么此時是8點40分．

解：根據題干分析可得：

（1）螞蟻的新家：

11+（11﹣1）÷2，

=11+5，

=16（棵），

答：螞蟻的新家在第16棵樹的地方．

（2）第三次到達第11棵樹時的時間：

20+10×2，

=20+20，

=40（分），

答：螞蟻第三次到達第11棵樹時是8點40分．