Question

【題目】在右邊的豎式中，相同字母代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，則四位數(shù)=　 　．

Answer 1

【答案】1038

【解析】

試題分析：本題可以直接想整數(shù)的加法的計(jì)算法則：先算個(gè)位，再算十位，再算百位，最后算千位．同時(shí)每次計(jì)算滿十向前一位進(jìn)一．從而推算出每個(gè)數(shù)位上字母代表哪個(gè)數(shù)字，最后得出的得數(shù)．

解：由題意（1）從豎式中個(gè)位數(shù)a加t等于t可以知道a=0；

因?yàn)榧僭O(shè)a≠0，則 a+t=10+t 計(jì)算可得a=10，

根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)和加法計(jì)算法則可知：a不可能等于10．

所以a=0．

（2）同理可得：t=1．

因?yàn)榧僭O(shè)t≠1，t=2 則豎式中千位上的數(shù)s+v的值是22，即s和v大于9，豎式不成立．

所以t=1．

（3）十位上的數(shù)v+s得數(shù)有兩種可能：

①v+s=t 或 ②v+s=10+t；

由t=1，可知①v+s=t不成立．即

②v+s=10+t成立，v+s=11，則豎式的百位上相加是：

t+t+1=v，計(jì)算可得，v=3；

因?yàn)関+s=11，v=3，所以s=11﹣3=8

（4）由以上條件：a=0，t=1，v=3，s=8 得解，四位數(shù)═1038

故答案為：1038．