Question

把一個圓形紙片剪開后，拼成一個寬等于半徑，面積相等的近似長方形．這個長方形的周長是24.84厘米，原來這個圓形紙片的面積是

 

平方厘米．圓的半徑由4厘米增加到7厘米，圓的面積增加了

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環的面積,圖形的拼組

專題：平面圖形的認識與計算

分析：把一個圓形紙片剪開后，拼成一個寬等于半徑、面積不變的近似長方形．這個近似長方形的長就是圓周長的一半，求出圓的半徑，根據圓面積公式求出圓的面積．再把半徑為4和7代入圓面積公式求出增加的面積，此題得解．

解答： 解：圓的半徑是：
24.84÷2÷（1+3.14）
=12.42÷4.14
=3（厘米）；
圓的面積是：
3.14×3²
=3.14×9
=28.26（平方厘米）．
答：原來這個圓形紙片的面積是28.26平方厘米．
3.14×（7²-4²）
=3.14×（49-16）
=3.14×33
=103.62（平方厘米）
答：圓的面積增加了103.62平方厘米．
故答案為：28.26，103.62平方厘米．

點評：本題的關鍵是理解把圓剪開拼組后，近似長方形的周長是圓周長加上直徑．