Question

【題目】求陰影部分面積

（1）如圖1，三個半圓的直徑在一條直線上，其中兩個小圓的直徑分別為4分米和8分米．

（2）如圖2，等腰三角形ABC的面積是66平方厘米，是平行四邊形DEFC面積的2倍．

Answer 1

【答案】（1）25.12平方分米（2）16.5平方厘米

【解析】

（1）大半圓的直徑為兩個小半圓直徑之和，運用公式s半圓=π×（d÷2）2÷2可分別求出三個半圓面積，大半圓面積減去兩個小半圓的面積即為陰影部分面積；（2）平行四邊形DEFC與三角形ADE等底等高，所以三角形AED的面積是平行四邊形DEFC的面積的，平行四邊形DEFC的面積是三角形ABC面積的；由此解決問題．此題主要靈活運用圓的面積，平行四邊形與三角形的面積計算之間的聯系來解決問題．

（1）大半圓面積：3.14×[（4+8）÷2]2÷2，

=3.14×36÷2，

=113.04÷2，

=56.52（平方分米），

小半圓面積和：3.14×（4÷2）2÷2+3.14×（8÷2）2÷2，

=3.14×4÷2+3.14×16÷2，

=6.28+25.12，

=31.4（平方分米），

陰影面積：56.52﹣31.4=25.12（平方分米）．

答：陰影部分為25.12平方分米

（2）三角形AED的面積是平行四邊形DEFC的面積的，平行四邊形DEFC的面積是三角形ABC面積的；

陰影部分的面積：66××=16.5（平方厘米）．

答：陰影部分的面積是16.5平方厘米