Question

【題目】脫式計算（能簡算的用簡便方法計算，寫出計算過程．）

（1）7.5×2.3﹣1.9×2.5

（2）（78.6﹣0.786×25+75%×21.4）×2011÷75

（3）1+2+3+4+5

（4）9.1+9.2+9.3+…10.7+10.8+10.9．

Answer 1

【答案】22；2011；15.8；190

【解析】

試題分析：（1）觀察算式的特點發現：不能直接應用運算定律進行簡便計算，只能按照運算順序先算乘法，再算加法；

（2）可將括號中的算變為78.6﹣78.6×0.25+75%×21.4后根據連續運用乘法分配律計算；

（3））1+2+3+4+5，把整數部分和整數部分相加，分數部分和分數部分相加，得：（1+2+3+4+5）+（++++），然后把分數進行轉化為兩個數相減的形式，即++++=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），然后去掉括號，進行解答即可；

（4）9.1+9.2+9.3+…10.7+10.8+10.9，運用加法交換律和結合律，轉化為（9.1+10.9）+（9.2+10.8）+（9.3+10.7）+…+10.0，進而運用乘法分配律簡算即可．

解：（1）7.5×2.3+1.9×2.5

=17.25+4.75

=22；

（2）（78.6﹣0.786×25十75%×21.4）×2011÷75，

=（78.6﹣78.6×0.25+75%×21.4）×2011÷75，

=[（1﹣0.25）×78.6+0.75×21.4]×2011÷75，

=[0.75×78.6+0.75×21.4]×2011÷75，

=（78.6+21.4）×0.75×2011÷75，

=100×0.75×2011÷75，

=75×2011÷75，

=75÷75×2011，

=2011；

（3）1+2+3+4+5，

=（1+2+3+4+5）+（++++），

=15+[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]，

=15+[1﹣+﹣+﹣+﹣]，

=15+，

=15.8；

（4）9.1+9.2+9.3+…10.7+10.8+10.9，

=（9.1+10.9）×9+10.0，

=180+10.0，

=190．