Question

公交公司維修站有7輛電動車需要維修，如果用一名工人維修7輛電動車，修復時間分別為12、17、8、18、24、30、14分鐘，每輛電車停開1分鐘經濟損失10元．現在，由3名工作效率相同的工人各自單獨工作，要使經濟損失降到最小，應該怎樣安排？，最少損失多少元？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：因為3個工人各自單獨工作，工效又相同，因此，每人維修的時間應盡量相等，設需維修的車輛分別為：A、B、C、D、E、F、G，修復的時間依次是12、17、8、18、24、30、14分鐘，則第一個工人應修復的車是：C、G、D；第二個工人應修復的車是：B、E；第三個工人應修復的車是：A、F．有因為要求把損失減少到最低程度，所以，每個人應盡量先修復需短時間修好的車輛，這樣，可以按以下的順序開修：第一個人：8，14，18；第二個工人：17，24；第三個工人：12，30；由此可以算出最低損失解決問題即可．

解答： 解：每個人應盡量先修復需短時間修好的車輛，且保證每人維修的時間應盡量相等，按以下的順序開修：
第一個人：8，14，18；第二個工人：17，24；第三個工人：12，30；
損失為：8×10+（8+14）×10+（8+14+18）×10+17×10+（17+24）×10+12×10+（12+30）×10
=80+220+400+170+410+120+420
=1820（元）；
答：最低損失1820元．

點評：此題考查最佳方法問題，注意結合時間要合理安排解決事情的順序，做到既最優又不矛盾．