Question

【題目】甲、乙、丙三戶人家打算訂閱報紙，共有5種不同的報紙可供選擇，已知每戶人家都訂兩份不同的報紙，并且知道這三戶人家每兩戶所訂的報紙恰好有一份相同，那么三戶人家共有幾種不同的訂閱方式？

Answer 1

【答案】120種

【解析】

解：由題意可知，有ab，ac，ad和ab，ac，bc兩種不同的訂閱類型：

ab，ac，ad有×=5×（4×3×2）=5×24=120種；

ab，ac，bc有×=10×6=60種．

所以共有120+60=120種不同的訂閱方式．

每兩戶所訂的報紙恰好有一份相同，只有兩種類型：ab，ac，ad和ab，ac，bc．

ab，ac，ad中需要4種類型的報紙，其中一種報紙出現了3次，則有×=5×（4×3×2）=5×24=120種；

ab，ac，bc中需要三種類型的報紙，其中則有×=10×6=60種．

所以共有120+60=120種不同的訂閱方式．