Question

【題目】兩輛汽車分別從AB兩地同時出發，在距中點40千米處相遇，甲行全程需10小時，乙行全程需15小時．求AB兩地距離．（用多種方法解答）

Answer 1

【答案】A、B兩地的距離為400千米

【解析】

試題分析：根據題意，可知甲乙相遇時，甲比乙用的時間少，也就是說甲行駛的距離比乙行駛的距離長，也就是說，甲行駛到中點又行駛了40千米，而乙行駛的還差40千米到中點．解法一是把全程看作單位一，求出行駛時間，再根據時間×速度=路程，列出方程解答；解法二是根據相遇時間相等，由路程÷速度=時間，列出方程解答．

解答：解：方法一：設A、B兩地的距離為x千米，則甲的速度為，乙的速度為，

行駛的時間：1÷（+）=6（小時）；

由題意得，﹣40=+40，

=80，

18x﹣12x=80×30，

6x=2400，

x=400；

方法二：設距離為y千米，甲的速度為，乙的速度為．

在距離中點40千米處相遇時時間相等，可列出方程，

（﹣40）÷=（+40）÷，

（﹣40）×=（+40）×，

15×（﹣40）=10×（+40），

7.5y﹣5y=400+600，

2.5y=1000，

y=400；

答：A、B兩地的距離為400千米．