Question

一家三口（父親、母親、女兒）準備參加旅行團外出旅游，甲旅行社告知：“父母全票，女兒按半價優惠”；乙旅行社告知：“家庭旅游可按團體票計價，即每人均按全價的80%收費”．如果這兩家旅行社每人的原票價相同，那么應選擇哪家旅行社比較合算？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：根據題意，設這兩家旅行社每人的原票價均是a元，然后根據總價=單價×數量，分別分別求出參加甲旅行社和乙旅行社的票價是多少，再比較大小，判斷出應選擇哪家旅行社比較合算即可．

解答： 解：設這兩家旅行社每人的原票價均是a元，
則參加甲旅行社的費用是：
2a+0.5a=2.5a（元）；

則參加乙旅行社的費用是：
3a×80%=2.4a（元）；

因為2.4a＜2.5a，
所以應選擇乙家旅行社比較合算．
答：應選擇乙家旅行社比較合算．

點評：此題主要考查了最優化問題的應用，解答此題的關鍵是分別求出參加甲旅行社和乙旅行社的票價是多少．