Question

教室內掛有一塊鐘表，分針長10cm，時針長8cm．早上8：00時班里進行了第四單元測試，測試的時間是90分鐘．整個考試過程中分針掃過的面積是多少平方厘米？時針掃過的面積呢？

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：因為從8點，經過90分鐘，到9點30分，經過了90分鐘，則分針的針尖要繞鐘面旋轉1周半，于是問題變成了求半徑為10厘米的圓的面積的1.5倍；時針所走過的軌跡是以時針的長度8厘米為半徑，90分鐘是1.5小時，圓心角為30°×1.5=45°的扇形的面積，也就是

1

8

圓的面積；利用圓的面積公式即可求解．

解答： 解：90分鐘=1.5小時，分針繞鐘面旋轉1周半，時針繞鐘面旋轉

1.5

12

=

1

8

周，
3.14×10²×1.5
=3.14×100×1.5
=471（平方厘米）

3.14×8²×

1

8

=3.14×8
=25.12（平方厘米）
答：整個考試過程中分針掃過的面積是471平方厘米，時針掃過的面積是25.12平方厘米．

點評：此題主要考查圓的周長、面積公式的靈活應用，關鍵是明白：從10點到11點，分針的針尖要繞鐘面旋轉1周．