Question

【題目】圖形計(jì)算

已知ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米．則圖中陰影部分（三角形BFD）的面積是多少？

提示：本題沒(méi)有限制CEFG的邊長(zhǎng)，說(shuō)明它的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度可變，不確定．我們不妨假設(shè)CEFG變成和ABCD同樣大或變成很小，即忽略成一個(gè)點(diǎn)這兩種情況來(lái)解答．

（1）請(qǐng)你按提示畫出這兩種特殊情況的示意圖，用陰影表示出要求的面積，并解答

（2）根據(jù)提示和計(jì)算結(jié)果，你能得出一個(gè)什么結(jié)論？

Answer 1

【答案】（1）①假設(shè)CEFG變成和ABCD同樣大，則如圖所示：

；

②假設(shè)CEFG是一個(gè)點(diǎn)，則如圖所示：

兩種情況陰影部分面積都是50平方厘米。

（2）陰影部分的面積與CEFG大小無(wú)關(guān)，不管CEFG多大，陰影部分面積都是50平方厘米。

【解析】

（1）①假設(shè)CEFG變成和ABCD同樣大，則如圖所示：

；

所以三角形BFD的面積是：

10×10÷2，

=100÷2，

=50（平方厘米）．

②假設(shè)是一個(gè)點(diǎn)，則如圖所示：

．

三角形BFD的面積是：10×10÷2=50（平方厘米）．

答：兩種情況三角形BFD的面積都是50平方厘米．

（2）發(fā)現(xiàn)考慮到兩個(gè)極端時(shí)，陰影部分的面積都一樣大。