Question

一個兩位數，是7的倍數，又是一個奇數，它所有的因數和是57．這個數是

 

．

Answer 1

考點：奇數與偶數的初步認識,找一個數的因數的方法,找一個數的倍數的方法

專題：數的整除

分析：根據題意可知：這個數是小于57的7的倍數，又是奇數，所以這個數可能是7、21、35、49，又因為是兩位數，可能是21、25、49，然后結合題意，分別求出它們三個數的因數和，然后即可得到結論．

解答： 解：這個數是小于57的7的倍數，又是奇數，所以這個數可能是7、21、35、49，又因為是兩位數，可能是21、25、49，
21的因數有：1、3、7、21，因數和：1+3+7+21=32，不符合題意；
35的因數有：1、5、7、35，因數和：1+5+7+35=48，不符合題意；
49的因數有：1、7、49，因數和：1+7+49=57，符合題意；
答：這個數是49．
故答案為：49．

點評：明確這個數可能是21、25、49，然后結合題意，分別求出它們三個數的因數和，即可進出判定．