Question

【題目】如圖，已知∠AOB=112°，射線OC為∠AOB內(nèi)的一條射線，OD、OE分別平分∠AOC、∠COB。

（1）填空：∠DOE的度數(shù)為________

（2）當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，其它條件都不變時，∠DOE的大小會發(fā)生變化嗎？說明理由。

Answer 1

【答案】（1）56°

（2）不會發(fā)生變化

【解析】

（1）因?yàn)樯渚�OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，

所以∠COD=∠AOD，∠COE=∠BOE，

所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）× =∠AOB×

因?yàn)椤螦OB=112°，

所以∠DOE=112°× =56°

（2）因?yàn)镺D、OE分別平分∠AOC、∠COB

所以∠DOC= ∠AOC，∠COE= ∠BOC

所以∠DOE=∠DOC+∠COE= ∠AOC+ ∠BOC= ∠AOB，

所以，∠DOE的大小不會發(fā)生變化。