Question

【題目】用小棒按照如下的方式擺圖形．

擺1個(gè)八邊形需要8根小棒，擺2個(gè)八邊形需要15根小棒，…擺50個(gè)八邊形需要______根小棒；如果擺這樣的八邊形用了771根小棒，你知道擺了______個(gè)八邊形．

Answer 1

【答案】351 110

【解析】

擺一個(gè)八邊形用了8根小棒，擺兩個(gè)八邊形就多用了7根，擺三個(gè)就多用了7×2根，…能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個(gè)八邊形，就多用7根小棒，則在第n個(gè)圖形中，需要小棒：8+7（n﹣1）=7n+1根．主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．

由分析可得，擺50個(gè)八邊形需要：

50×7+1=351根小棒；

用771根小棒可以擺出：

（771﹣1）÷7=110個(gè)八邊形．

故答案為：351；110．