考點：最大與最小
專題：文字敘述題
分析：把一個數由右邊向左邊數，將奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來，再求它們的差，如果這個差是11的倍數（包括0），那么原來這個數就一定能被11整除，由此先判斷1001至2015之間能被11整除的個數，再求所得余數中間能被11整除的個數，然后再求余數的余數能被11整除的個數，從而即可得出答案．
解答：
解：由題意得，1001可以被11可以被11整除，以后每個11個數就會出現一個可以被11整除的數，
所以1001至2015之間有93個數能被11整除，即93個．
1001至2015之間能被11整除的最后一個數為2013，
1001÷11=91，2013÷11=183，
所以91至183之間能被11整除的有99、110、121、132、143、154、165、176，共8個．
又99÷11=9，176÷11=16，
所以9至16之間能被11整除的只有11，共一個．
綜上可得：共有93+8+1=102個數能被11整除．
故答案為：102．
點評：本題考查數的整除性的知識，難度較大，關鍵是掌握判斷能被11整除的數的特征，依次判斷原數、原數除以11后的余數、余數的余數能被11整除的個數．
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