Question

將一張正方形紙板剪成一個最大的圓，然后將這個圓剪成一個盡可能大的正方形．已知原來正方形紙板的面積是6平方分米，則剪成的圓的面積和小正方形的面積各是多少平方分米？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）在正方形里剪一個盡可能大的圓，這個圓的直徑就是正方形的邊長，再根據面積公式s=πr²，算出這個圓的面積．
（2）剪成的正方形的面積是原來正方形的面積的一半，據此解答．

解答： 解：（1）設圓的半徑是r分米，則正方形的面積=2r×2r=4r²=6（平方分米），可得r²=

3

2

，
那么剪成的圓的面積是：3.14×

3

2

=4.71（平方分米）；

（2）6÷2=3（平方分米）
答：剪成的圓的面積是4.71平方分米，剪成的正方形的面積是3平方分米．

點評：解答這道題的關鍵是知道在正方形里剪最大的圓，這個圓的直徑就是正方形的邊長．