Question

如圖，直角梯形ABCD的上底是10厘米，下底是14厘米，高是5厘米，三角形ABF、BCE和四邊形BEDF的面積相等．求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

考點：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：三角形ABF、三角形BCE和四邊形BECF把梯形平均分成了3部分，根據梯形的面積求出求出四邊形AECF面積，再根據三角形ABF、三角形BCE的面積求出ED和DF的長度，進而求出三角形EFD的面積；用四邊形BEDF面積-三角形EFD的面積就是三角形BEF的面積．

解答： 解：梯形的面積：（10+14）×5÷2=60（平方厘米）
60÷3=20（平方厘米）
CE=20×2÷10=4（厘米）
ED=5-4=1（厘米）
AF=20×2÷5=8（厘米）
FD=14-8=5（厘米）
S△BEF=SBEDF-S△EFD
=20-1×5÷2
=20-2.5
=17.5（平方厘米）
答：三角形BEF的面積是17.5平方厘米．
故答案為：17.5．

點評：此題主要考查三角形和梯形的面積公式，將數據代入公式即可求得結果．