Question

巧算：
（1）87×

3

86

（2）

99

100

×99
（3）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

．

Answer 1

考點：分數的簡便計算

專題：運算定律及簡算

分析：（1）把87分解成86+1，再運用乘法分配律簡算；
（2）把99分解成（100-1），再運用乘法分配律簡算；
（3）先把

1

6

分解成

1

2

-

1

3

，

1

12

分解成

1

3

-

1

4

，…然后相互抵消求解．

解答： 解：（1）87×

3

86

=（86+1）×

3

86

=86×

3

86

+1×

3

86

=3+

3

86

=3

3

86

；

（2）

99

100

×99
=

99

100

×（100-1）
=

99

100

×100-

99

100

×1
=99-

99

100

=98

1

100

；

（3）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

=

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

．

點評：完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．