Question

【題目】為了方便市民觀賞湖光水色，市政公司在公園湖邊修建了一條2400米長(zhǎng)的親水棧道，在棧道的一旁每隔40米安裝一盞太陽(yáng)能觀景燈。現(xiàn)在考慮到環(huán)保、節(jié)能，決定改為每60米裝一盞。（終點(diǎn)和起點(diǎn)都裝）

（1）

（2）

Answer 1

【答案】120米；21盞

【解析】除起點(diǎn)不用移動(dòng)的燈到起點(diǎn)的距離，就是40和60的公倍數(shù)，除起點(diǎn)外第一盞不用移動(dòng)的燈就應(yīng)是40和60的最小公倍數(shù)；

不用移動(dòng)的燈一定是40和60的公倍數(shù)，用總長(zhǎng)度除以最40和60的最小公倍數(shù)，再加1。就是不用移動(dòng)的盞數(shù)。

解：（1）40=2×2×2×5，

60=2×2×3×5，

40和60的最小公倍數(shù)=2×2×2×3×5=120，

答：除起點(diǎn)外第一盞不用移動(dòng)的燈離起點(diǎn)120米。

（2）2400÷120+1，

=20+1，

=21（盞）。

答：一共有21盞燈不用移動(dòng)。