Question

【題目】在1～50的自然數中，先去掉所有的偶數，再去掉差是32的兩個奇數，這時剩下的數的平均數是24．去掉的兩個奇數是　 　和　 　．

Answer 1

【答案】15；47

【解析】

試題分析：把1～50的自然數中有25個奇數、25個偶數，若去掉所有的偶數，則25個奇數的和是1+2+3+4+…+49=625，再去掉差是32的兩個奇數，則剩下的23個所以奇數的和是24×23=563，這樣可得去掉的兩個奇數的和是625﹣563=62，且這兩個奇數的差是32，設這兩個奇數分別是x、y，則x+y=62，x﹣y=32，據此可得出符合題意的兩個奇數分別是：47和15．

解：根據題干分析可得：把1～50的自然數中有25個奇數、25個偶數，25個奇數的和是1+2+3+4+…+49=625，

再去掉兩個奇數，則剩下的23個所以奇數的和是24×23=563，

這樣可得去掉的兩個奇數的和是625﹣563=62，

設這兩個奇數分別是x、y，根據題意可得方程：

則x+y=62，①，

x﹣y=32，②，

①+②可得：2x=94，則x=47，所以y=15，

答：去掉的兩個奇數分別是15和47．

故答案為：15；47．