Question

【題目】簡便計算。

（1）×6.6＋2.5× （2）0.25×48

（3）709×99＋709 （4）25×32×125

（5）－4.25－ （6）－－

Answer 1

【答案】（1）×6.6＋2.5× （2）0.25×48

＝2.5×6.6＋2.5×6.6 ＝0.25×（4×12）

＝2.5×6.6×2 ＝（0.25×4）×12

＝2.5×2×6.6 ＝1×12

＝5×6.6 ＝12

＝33

（3）709×99＋709 （4）25×32×125

＝709×99＋709×1 ＝25×（4×8）×125

＝709×（99＋1） ＝（25×4）×（8×125）

＝709×100 ＝100×1000

＝70900 ＝100000

（5）－4.25－ （6）－－

＝－（4.25＋5.75） ＝－（＋）

＝－10 ＝－8

＝ ＝

【解析】本題考查學生對各種簡便方法的靈活運用。要認真分析每個算式的特點，選擇正確的簡便方法。

（1）算式中既有分數又有小數，我們在計算時首先要統一形式后再計算，不妨把分數都化成小數，此時會發現是2個2.5×6.6相加，根據乘法的意義可寫成乘法算式2.5×6.6×2，再根據乘法結合律寫成2.5×2×6.6，然后再計算結果；（2）算式中有0.25，因為0.25×4＝1，所以我們可以將48分解成4×12，然后用乘法結合律進行簡便計算；（3）99個709加上1個709，可以根據乘法分配律將其寫成100個709以便計算；（4）算式中25和125，因為25×4＝100，125×8＝1000，所以我們可以將32分解成4×8，正好讓4與25相乘，8與125相乘；（5）和（6）都可以根據“a－b－c＝a－(b＋c)”進行簡便計算。