Question

【題目】在方框內畫一個周長12.56厘米的圓？在所畫圓中，畫兩條相互垂直的直徑？依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個正方形；這個正方形的面積是　 　平方厘米．

Answer 1

【答案】如圖，面積是8平方厘米

【解析】

試題分析：先根據圓的周長求出圓的半徑，由半徑畫出我們所需的圓，然后畫兩條相互垂直的直徑，最后依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個正方形，再根據圓的內接四邊形和小三角形的關系求出正方形的面積來．

解：由題意知，周長為12.56厘米的圓的半徑為：

12.56÷π÷2，

=12.56÷3.14÷2，

=2（厘米）；

半徑為2厘米的圓如下圖所示：

在圓中兩條互相垂直的直徑如下圖所求：

依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個正方形如下圖所示：

可見，這個正方形是由四個小三角形組成的，且小三角形的面積兩條直角邊已知，

正方形的面積：4×（2×2÷2）=8（平方厘米），

答：這個正方形的面積是8平方厘米．

故答案為：8．