Question

【題目】如圖是兩條互相垂直的直線，相交于O點．

（1） 以O點為圓心，畫一個半徑為1cm的圓；

（2） 在圓內畫一個最大的正方形，剩下的部分涂色表示；

（3）計算涂色部分的面積．

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）1.14平方厘米

【解析】

（1）因為半徑為1厘米，用圓規有針的一腳在O點，兩腳叉開的大小為1厘米，然后旋轉一周即可；

（2）在圓上畫一個最大的正方形，該正方形的對角線是該圓的直徑，據此即可畫出這個正方形，剩余的部分涂色即可．

（3）0根據該正方形的對角線是該圓的直徑，因此正方形的面積是底為圓的直徑，高為半徑的2個三角形的面積，據此可以計算出正方形的面積，再依據圓面積公式求得圓的面積，然后用圓的面積減去正方形的面積即是陰影部分的面積此題考查了畫圓的方法以及在圓內作一個最大的正方形，明確最大正方形的對角線是圓的直徑是解決問題的關鍵．

S陰=S圓﹣S正

=πr2﹣ dr×2

=3.14×12﹣ ×2×1×2

=3.14﹣2

=1.14（平方厘米）

答：這個陰影部分的面積是1.14平方厘米